

MATEMATİK HAKKINDA BİLMEDİKLERİNİZ
Matematik, insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir. Çok
eskiden matematik, sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı.
Matematik de diğer bilim dalları gibi geçen zaman içinde büyük bir
gelişme gösterdi; artık onu birkaç cümleyle tanımlamak mümkün değil.
Matematik bir yönüyle resim ve müzik gibi bir sanattır. Matematikçilerin
büyük çoğunluğu onu bir sanat olarak icra ederler. Matematik, başka bir
yönüyle bir dildir. Galileo Galilei tabiat matematik dilinde
yazılmıştır der. Matematik başka bir yönüyle de satranç gibi entelektüel
bir oyundur. Kimi matematikçiler de ona bir oyun gözüyle bakarlar.[1]
Sözcüğün Kökeni
Eski Yunanca matesis kelimesi matematik kelimesinin köküdür ve ben
bilirim anlamına gelmektedir. Daha sonradan sırasıyla bilim, bilgi ve
öğrenme gibi anlamlara gelen μάθημα (máthema) sözcüğünden türemiştir.
μαθηματικός (mathematikós) öğrenmekten hoşlanan anlamına gelir. Osmanlı
Türkçesinde ise Riyaziye denilmiştir. Matematik sözcüğü Türkçeye
Fransızca mathématique sözcüğünden gelmiştir.[2]
Matematiğin Modern Kullanım Alanları
Cebirsel geometri ve teknikleri, robot ve bilgisayar oyunu modellemelerinde kullanılır.
Diferansiyel denklemler ve sayısal analiz teknikleri uçak ve motor
modellemelerinde, uydu yapımında ve daha genel olarak dinamik
sistemlerin değişimlerinin ölçümünde kullanılır.
Fraktallar, anten teknolojisinde hacmi küçük, yüzey alanı büyük
antenlerin yapımında kullanılır. Ayrıca fraktal geometri, canlılarda
kılcal damarların düzeni ve kanın akışının izahında kullanılır.
Kendini kopyalayabilen makinalar ve sembolik otomatlar, uzay
istasyonlarından Dünyaya gönderilen dijital verinin kaybolan
parçalarının yeniden inşa edilmesinde kullanılır.
Fourier analizi ve teknikleri, iletişim ağlarında verinin çok uzak
mesafelere gönderilebilmesi ve kaybın en az olması için kullanılır.
Ayrıca, Fourier teknikleri resim, video ve dijital müziğin
sıkıştırılmasında kullanılır.
Hücresel otomatlar, biyolojik canlıların üremelerini ve hastalıkların yayılmalarını modellemek için kullanılır.
Cebirsel topolojinin bir alt dalı olan uygulamalı homoloji, dijital
verinin matematiksel topolojisini belirlemek için kullanılır. Buna en
iyi örnek, uzak gezegenlerin fotoğraflarından gezegen yüzeyinin
coğrafyasının belirlenmesidir.
Algoritmik teknikler programlamacılıkta kullanılır.
Soyut mantık, elektrik devresi ve bilgisayar dizaynında kullanılır.
Çizge kuramı, veritabanının topolojik ve kombinatorik olarak
incelenmesinde kullanılır. Örnek olarak, bir ülkedeki hastanelerin
bulundukları yer ile aralarındaki uzaklıkların ideal olup olmadığının
belirlenmesini verebiliriz. Bir başka örnek ise, internet sitelerin
dağılımlarının incelenmesidir.
İlköğretim matematiğinin temel kavramları
Her sayı bir rakam olmayabilir; fakat her rakam bir sayıdır.
Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.
Çarpımları sabit olan iki doğal sayı; birbirine en uzak seçildiğinde
toplamları en büyük değerini alır, birbirine en yakın seçildiğinde
toplamları en küçük değerini alır.
Toplamları sabit olan iki doğal sayı birbirine en uzak seçildiğinde
çarpımları en küçük değerini alırken birbirine en yakın seçildiğinde
çarpımları en büyük değerini alır.
İki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır.
İki çift sayının toplamı farkı ve çarpımı çift sayıdır.
Tek sayı ile çift sayının toplamı ve farkı tek sayı, çarpımı çift sayıdır.
Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır.
Tek sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir tek sayıdır.
Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
Negatif sayılarda çift kuvvetler pozitif, tek kuvvetler negatiftir.
Aynı işaretli iki sayının çarpım veya bölümleri pozitiftir.
Zıt işaretli iki sayının çarpım veya bölümü negatiftir.
Negatif sayının negatif sayıya bölümü pozitiftir
İki ardışık sayı, aralarında asaldır.
Bir’in sonsuz kuvveti sonsuz değildir.
Matematiğin konuları
Sayılar
Hiperbolik sayılar
Çifte karmaşık sayılar
P-sel sayılar
Ardışık sayılar
Aşkın sayı
Mükemmel sayı
İkili sayılar
Sıfır
Doğal sayılar
Tam sayılar
Rasyonel sayılar
İrrasyonel sayılar
Reel sayılar
Karmaşık sayılar
Asal sayılar
Sabitler
Uzay
Cebirsel geometri —
Diferansiyel geometri —
Diferansiyel topoloji —
Cebirsel topoloji —
Lineer cebir —
Geometri
Trigonometri
Diferansiyel geometri
Topoloji
Fraktal geometri
Hesap
Aritmetik —
Analiz — Türev —
Kesirli hesap —
Fonksiyonlar —
Trigonometrik fonksiyonlar
Kalkülüs
Vektör hesabı
Diferansiyel denklemler
Dinamik sistem
Kaos kuramı
Temel matematiksel yapılar
Monoid —
Öbek (matematik) —
Halkalar —
Cisim (Cebir) —
Topolojik Uzaylar —
Çokkatlılar —
Hilbert aksiyomları —
Sıralamalar
Temel matematiksel kavramlar
Kümeler — Sayılar — Fonksiyonlar — Limit — Süreklilik — Türev ve
Türevlenebilirlik — Analitiklik — İntegrallenebilirlik — Matris — Eşyapı
— Homotopi — İyi-sıralılık ilkesi — Sayılabilirlik — Soyutluk —
Determinantlar — Oran — Orantı — Polinom — Permütasyon — Kombinasyon —
Logaritma — Diziler — Seriler
Matematiğin ana dalları
Soyut cebir — Sayılar teorisi — Cebirsel geometri — Grup teorisi —
Analiz — Topoloji — Çizge Kuramı — Genel cebir — Kategori teorisi —
Matematiksel mantık — Türevsel denklemler — Kısmi türevsel denklemler —
Olasılık — Kompleks fonksiyonlar teorisi
Sonlu matematik
Kombinatorik — Saf küme teorisi — Olasılık — Hesap kuramı — Sonlu matematik — Kriptografi — Çizge Kuramı — Oyun kuramı
Uygulamalı matematik
Mekanik — Sayısal analiz — Optimizasyon — Olasılık — İstatistik — Finansal matematik
Ünlü kuramlar ve sanılar
Fermat’nın son teoremi — Riemann hipotezi — Süreklilik hipotezi — P=NP —
Goldbach sanısı — Gödel’in yetersizlik teoremi — Poincaré sanısı —
Cantor’un diagonal yöntemi — Pisagor teoremi — Merkezsel limit teoremi —
Hesabın temel teoremi — İkiz asallar sanısı — Cebirin temel teoremi —
Aritmetiğin temel teoremi — Dört renk teoremi — Zorn önsavı — Fibonacci
dizisi
Temeller ve yöntemler
Matematik felsefesi — Sezgici matematik — Oluşturmacı matematik —
Matematiğin temelleri — Kümeler teorisi — Sembolik mantık — Model
teorisi — Kategori teorisi — Teorem ispatlama — Mantık — Tersine
matematik –
Matematik yazılımları
Mathematica
Mathcad
Maple
Macsyma
Maxima
Math Type
Mupad
Matlab
map
Matematiğin Yararları
Bir sporcu becerilerini ve yeteneklerini geliştirmek amacıyla antrenman
yapar. Zihin gelişiminin sağlanması için matematik te bizim için bir
zihin antrenmanıdır. Sağlıklı ve hızlı düşünebilmeyi ve akıl yürütmeyi
arttırır. Akılcı, mantıklı ve rasyonel düşünmenin artmasıyla problem
çözme kabiliyeti gelişir. Gerçek hayatta karşılaştığımız problemleri
çözerken, matematikteki problem çözme kabiliyetimiz öne çıkmaktadır.
Çevremizdeki olayları, doğayı, dünyayı anlamamıza yardımcı olur.
Muhakeme yeteneğini geliştirirken sağlıklı ve mantıklı düşünmeyi sağlar.
Matematik sayesinde düşüncelerimizi açık ve kesin olarak
belirtebiliriz. Alakasız olarak görünse bile sosyal hayatımızda başarı
sırlarından biridir matematik. Özgün ve bağımsız düşünme kabiliyetini
arttırır. Ön yargısız bir birey olmamızı sağlar. Bu sebeple yeni fikir
ve düşüncelere açık oluruz, yargısız infazdan kaçınırız. Kendine güven
duygumuzu geliştirerek güçlü bireyler olmamızı sağlar. Nasıl derslerde
verileri sistematik bir biçimde düzene koyup tümden gelim ve tüme varım
yoluyla analiz ediyorsak, matematiğin geliştirdiği zihinlerle
hayatımızda da karşılaştığımız her şeyi bu şekilde analiz edebiliriz.
Farkında olmasak ta matematikte kullandığımız her yöntem hayatımızın
içinde vardır. Kısaca zihnimiz matematiğin kendisidir.
Matematiğin Faydaları
Bir İslam bilgini olan İbn Haldun’un sözüyle başlamak istiyorum.
“Matematik aklı ve fikirleri geliştirir.” Beynin kapasitesini geliştiren
ve adeta bir beyin antrenmanı olan matematik doğru akıl yürütmeyi
sağlar. Sağlıklı bir şekilde akıl yürüten zihin doğru hükümler verir.
Muhakeme yeteneğinin artmasını sağlarken eleştirici şekillerde düşünme
yeteneği elde ettirir matematik. Her hangi bir problem ya da konuda tek
bir yola bağlı kalınmadan değişik yollardan düşünme kabiliyetini
arttırır. Dışarıdan gelen başkalarının fikirlerini göz ardı etmeyerek
önyargının kalkmasına yardımcı olur. Kendi fikirleri ile başkalarının
fikirlerini karşılaştırma ve en doğruya ulaşma yeteneğimizi arttırır.
Araştırma ve incelemeye yöneltir insanları. Çevredeki görüşlerin
boyunduruğu altında kalmadan hayatımızı doğru bir şekilde
yönlendirmemizi sağlar. Sistemli ve mantıklı düşünmeyi öğretirken,
inceleme, araştırma, eleştirme, muhakeme etme düzenli ve dikkatli
çalışma gibi yetenekler ve alışkanlıklar kazandırır. Günlük yaşamımızda
karşılaştığımız aksaklıklara karşı pratik çözümler geliştirmemizi
sağlar. Zihnimizde geniş ufuklar açarak bizi aktif, sosyal bir insan
yapar. Eğer matematikçileri incelerseniz tüm bu saydığım özellikleri
gözlemleyebilirsiniz.
Bir Öğrenciye Göre Matematik
Matematik,hayatımızın belkide bütün ömrümüz boyunca başımızın belası
olarak nitelendirdirilen,anlaşılması zor bir ders veya bilim dalı
olduğunu kanısını her zaman kullanırız.Matematik her ne kadar biz
öğrenciler için zor bir ders, bazı kişiler için mesleğinin icabı bir
zorunluluk olarak öğrenilen bir dal da olsa matematiğin hayatımızdaki
yeri hiçbir zaman yadırganamaz.Onun için bu konuyla ilgili yaptığım
araştırmaları sizlerle paylaşmak istiyorum.
Matematik’in gerekliliği konusuna girmeden önce biraz matematikten
bahsedelim;Matematik bildiğimiz en eski bilimlerden birisidir.Matematik
ile ilgili bilgilere milattan önce 37.000 yıllarda rastlamaktayız.Bu
yıllarda kemik üzerlerine atılan çentiklerle matematiksel işlemler
yapılmaya çalışıldığı anlaşılmaktadır. Bu yönden Matematik’in önemini
söylemek hiç te yanlış olmaz.Eski yıllarda olduğu gibi Matematik’i
günlük hayatımızda önemli bir yer tutar.Zaten matematiği de genellikle
toplama,çıkarma,çarpma ve bölme işlemlerini kullanırız.Bu dört işlemde
zaten matematiği temelini oluşturur.
Matematik hayatımızda bu kadar yer aldığını ve bizim için ne denli
önemli olduğunu zaten biliyoruz. Ama bir de matematiğin bizim için neden
gerekli olduğuna bir açıklık getirmek gerekir. Bunun için ilk önce
matematiğin bize yararlarından biraz bahsedelim.
Örneğin;bir tiyatrocu sahneye çıkmadan önce prova yapar,bir sporcu
sürekli kendini zinde tutmak için antrenman yapar,bir usta işini daha
iyi yapabilmek için sürekli çaba harcar gibi..Peki bunları neden
yaparlar.Kendilerini geliştirmek ve işlerini daha iyi yapmak için
bunlara ihtiyaç duyarlar.Bizim zihnimizde bunun gibi
antrenmanlara,provalara,çalışmalara gereksinim duyar.Bunu sağlamak
içinde matematik bize yardımcı olur.Matematik sayesinde zihnimiz
gelişir.Özgür düşünce ve önyargısız düşünme ortamı ortaya çıkar.Yeni
düşüncelerin ortaya çıkarılmasını sağlar.(ÖRN;Bir öğrenci bir matematik
sorusunu çözerken işlemler arasındaki gizli ilişkileri ortaya çıkarır ve
bu onda yeni şeyler bulma isteği uyandırır.)İnsanın
sistemli,mantıklı,tutarlı düşünmesini sağlar.İnsanların yaşamında başına
gelen olayları daha iyi anlamlandırıp,sonuca gitmesine yardımcı
olur.Bunun gibi birçok örnek verebiliriz.
Matematiğin yararlarından bahsettikten sonra biraz da matematiğin
özelliklerinden bahsederek konuma biraz açıklık getirmek istiyorum. Bu
özellikleri aşağıda sıralayalım;
-Matematik bir disiplindir.
-Matematik üstüste konulabilir.
-Matematik bir düşünce biçimidir.
-Matematik mantıksal bir bilimdir.
-Matematik bir iletişim aracıdır.Çünkü kendine özgü bir dili vardır.
-Matematik varlıkların özleriyle ilgili değil aralarındaki ilişkilerle ilgilenir vb.
bunun gibi birçok özelliğini verebiliriz.
Sadece bu özellikler bile matematiğin bizim için ne denli gerekli
olduğunu gösterir.Ama bunu bir de ispatlamaya kalkarsak;”Hiçbir
araştırma matematiksel ispattan geçmedikden sonra bilim adına layık
olamaz.”der Leonarda da Vinci;”Herkes ölümsüz olduğunu hissettiği alanda
çalışmak ister. Ben de matematikte kendimi ölümsüz hissettim…”der Cahit
ARF.Bu önemli kişilerde güzel demiş demesine ama biz ilk önce
kafamızdaki ön yargıları,ideolojimizi yok etmemiz lazım. E ama niye yok
etmeliyiz. Örneğin ben bile zamanı geldiğinde hiç çekinmeden ‘’Ya bu
matematik hayatta tam manasıyla nerede karşımıza çıkacak, nasıl işimize
yarayacak’’ derim. Bence doğru bir düşünce de olabilir. Ama matematiğin
bize neden okutulduğunun amaçlarını bilmeden yaptığım, yaptığımız bu
değerlendirmeler boşa konuşmak olur. Bunun için matematiğin bize
öğretilmesinin amaçlarından biraz bahsedeyim. Matematiğin bize
öğretilmesindeki amaçlar;
-Toplumsal Amaç: Her yurttaşın matematik kullanıcısı olarak hazırlanması.
– Kültürel Amaç: Matematiğin kültürel senteze katkısı.
– Kişisel Amaç: Her kişinin yaşamında matematik eğitsel güçtür.
– Teknik Amaç: Matematikçilerin ve matematik bilimcilerinin yetiştirilmesi.
-Estetik Amaç: Matematiğin bir bilim dalı olarak kendine özgü özellikleri ve güzelliği diyebiliriz.
İşin bu yönünden bakarsak tamam ama bir de diğer tarafından bakmalıyız
matematiğe.Onun için matematiği neden öğrendiğimizi ve bize yararlarını
yukarıda açıkladım ve bunlardan hareketle şöyle bir çıkarımda
bulunabilirim;Biz matematik öğreniyoruz bazılarımız nefret ediyor
bazılarımız ise matematikten oldukça keyif alıyor.Keyif alanlar için
sorun yokta nefret edenler için yukarıda verdiğim örnek sürekli mazeret
oluyor bu kişiler için.Çünkü başta bir önyargı var.Ama matematik
öğrenimi görürken bir yandan da zihinsel gelişimin ne kadar hızlı
geliştiğini hesaba katmıyorlar.Yapılan bir araştırmaya göre matematik
eğitimini tam almamış veya hiç almamış kişilerde hafıza performansının
yani zihin gücünün daha genç yaşlarda düşmeye başladığı gözlenmiş.İşe bu
taraftan bakarsak matematik hayatımızın vazgeçilmesi haline gelmeye
başlar.Bu ve bunun gibi birçok söylemde bulunabiliriz.Ama sadece bu
olaya bizim tarafımızdan bakarsak matematik,ygs,sbs ve daha birçok
sınavda öğrenciler adına ayırıcı bir görev üstlenmiştir.Buna matematiğin
zor anlaşılması neden olmaktadır ya da bize öyle gelmektedir.Ama
matematiğin özel bir çaba ile öğrenilmesi bunu bizim için daha zor hale
getiriyor.Kendi üzerimden örnek vermek istersek,ben bile üniversite
sınavlarına çalışırken matematik üzerine daha çok yoğunlaştım
diyebilirim.Ve bence matematikten biraz olsun tiksinmemin sebebi bu
yoğun çaba ve sonucunda istemediğim düzeyde bir şeyler anlamam
olabilir.İşte bu sebepleri toplum olarak çözebilir,insanların aklında
bulunan önyargıları yıkabilirsek matematiği biraz olsa bile
sevdirebilirsek sırf matematik sayesinde bile çağ atlamış oluruz.
Bunları da yapabilmek için yukarıda bahsettiğim gibi ön yargıları
ortadan kaldırmalıyız.Peki bu önyargılar nelerdir? Bunların başında
‘kaygı’gelir. Çünkü insanlar matematikte hemen zorlandıkları zaman ‘Ben
nasıl öğrenirim? Eğer öğrenemezsem hayatımdaki değişiklikler neler
olur?’vb. sorulara yönelirler,kaygılanırlar.Yapılan bir araştırmaya göre
kaygı öğrenme süresini uzatan,öğrenme performansını düşürür nitelikler
almaya başlamış artık.Bu da bireyin ileriki yıllarda matematik alanına
ilgisizliğinin ,matematik alanıyla ilgili mesleklere karşı duyarsızlık
vb. sorunlara yol açmaya başlıyor.Konuyu toparlarsak;uzun lafın kısası
matematik üzerne bu kadar konu anlatıyorsak matematk bizim için çok
gereklidir diyebiliriz.
günlük hayatta matematik, Matematiğin amacı, matematiğin önemi,
matematik ne işe yarar, matematik neden zor, matematik nedir,
matematikte önyargı, öğrencilere göre matematik
Web uygulamaları ve matematik
Matematiksel işlemler, bir zaman önce paylaştığımız yazılarda
bahsettiğimiz gibi bilgisayarın temel mantık çekirdeğini
oluşturmaktadır. Bilgisayarda gerçekleştirilen her işlem, matematiksel
bir işlem süzgecinden geçirilerek ekrana yansıtılmaktadır. Bununla
birlikte bilgisayarın alt dallarından birisi olan web yazılımları
konusunda da matematiğin yeri son derece önemlidir. Bilgisayarlarımızda
birçok önemli program kullanıyoruz. Peki bu programların nasıl
yaratıldığı hakkında bilgimiz var mı?
Öncelikle bilgisayarınızda kullandığınız programların hepsinde
matematiksel bir mantık döngüsü bulunur. Programlar, komutlar aracılığı
ile işlem gerçekleştirmektedir ve her programın komut beyni sayısal
veriler ile oluşturulur. Özellikle muhasebe programlarının tabanı,
tamamen mateamtiksel işlemlere dayalıdır ve anında işlem yapabilme
kabiliyeti ile geliştirilmiştir. Sizin programlarda kullandığınız her
komut, veri istemcisini sayısal veriler ile harekete geçirir. İlerde bir
programcı ya da web tasarımcı olabilmek için matematiğe çok ihtiyacınız
var. Programlar, matematiksel işlem bütünü ile çalışan yazılımlardır.
Web tasarım konusunda ise matematiğe ihtiyaç duyacağınız en önemli
noktalardan birisi de mantık giydirme ve piksel bazlı çalışma
olacağından dolayı, yer yön hesabı olacaktır.
Kısacası bilgisayar teknolojilerinin de temeli matematiğe dayanmaktadır.
Hayatınızda matematiğin yeri her ne olursa olsun çok önemlidir. Bu
nedenle matematik konusunda kendinizi geri çekmek yerine daima mücadele
edin ve sonuçları görün.
bilgisayar komutları ve matematik, bilgisayar programcılığı,
Bilgisayarın temeli, matematik ne işe yarar, Matematiksel işlemler, web
tasarım ve matematik
Matematiğin Anlamı ve Kullanım Alanları
Matematik aritmetik, cebir, geometri gibi sayı ve ölçü terimlerine
dayanarak niceliklerin özelliklerini inceleyen bilimlerin ortak adı,
riyazedir. Matematik mantık demektir. Sayılar ve sembollerle oluşan bir
dildir. Bize sistemli düşünmeyi ve problem çözmeyi öğretir. Eski yunanca
matesis kelimesi matematik kelimesinin köküdür ve ben bilirim anlamına
gelmektedir. Daha sonradan sırasıyla bilim bili ve öğrenme gibi
anlamlara gelen mathema sözcüğünden türemiştir. Mathematikos öğrenmekten
hoşlanan anlamına gelir. Osmanlı türkçesinde ise riyaziye denilmiştir.
Matematik sözcüğü Türkçe ye Fransızca mathematique sözcüğünden
gelmiştir.
Matematik en eski dillerden biridir. Tanrının doğanın içinde
bıraktığı ipuçlarıdır diyebiliriz. Zaman geçtikçe gelişme göstermiştir
fakat tam olarak nerede ve nasıl doğduğu belli değildir. Arkeolojik
bulgular ve yazılı belgelere bakacak olursak, M.Ö 3000-2000 yılları
arasında mısırda başladığı söylenebilir. Heredota göre matematik,
mısırda başlamıştır. Mısırda toprakların büyük kısmı tarıma elverişli
değildir. Mısıra hayat veren nil deltasını oluşturan yüzde üçlük
kısmıdır. Bu nedenle topraklar son derece değerlidir. Oysa her sene
yaşanan nil nehrinin neden olduğu taşkınlar sonucunda, toprak
sahiplerinin arazilerinin sınırları belirsizleşmektedir. Toprak
sahiplerinde sahip oldukları toprakla orantılı olarak vergi ödedikleri
için, her taşkından sonra devletin bu işlerle görevli geometricileri
gelip, gerekli ölçümleri yapıp toprak sahiplerine bir önceki yılda sahip
oldukları toprak kadar toprak vermekteydiler, heredot geometrinin bu
ölçüm ve hesapların sonucu olarak ortaya çıktığını öne sürmüştür.
Aristoya göre de matematik mısırda doğmuştur fakat nil taşkınları sonucundan doğan hesaplamalara ve ölçme
ihtiyacından ötürü değil dönemin tek aydın sınıfı olarak kabul gören
rahiplerin günlük ve yaşamsal ihtiyaçları devlet tarafından karşılandığı
için yaşam mücadelesi adına bir uğraşıları olmadığından bu boşluktan
doğan zamanı matematik ve ariganometri alanlarında geliştirerek
kullanmışlardır. Başkalarının satranç,briç, go …. gibi oyunlarını icat
ettikleri gibi onlara bu alana vakit harcamışlardır ve o dönemin
geometrisini yanı matematiğini icat etmişlerdir.
Bir görüşe göre de matematikte insan beyninin bir icadıdır.
İnsanın soyut düşünebilme yeteneğinden kaynaklanır. Bir başka görüşe
göre ise matematik ilahi düzenin içinde vardır ve insanın matematik
yapması doğanın bu mükemmel ahengini gözlemlemekten ibarettir. Kısaca
kimine göre matematik icat edilir, kimine göre matematik zaten doğanın
sınırları içinde kodlanmış olarak vardır ve insan onu sadece keşfeder.
Matematiksel düşünen insan karşılaştığı karmaşık problemleri
diğerlerinin aksine formulüze eder ve sistematik bir çerçevede
çözümlemeye çalışır. Bu durumun yaşamış örneğini tarihi kişilerinin yanı
sıra hala taktir toplayan zekasıyla Mustafa kemal Atatürk’te
görebiliriz. Atatürk’ün matematik bilimine katkısı çoktur. Bugünkü
kullanmakta olduğumuz; boyut, uzay, yüzey, düzey, düzey, çap, yarıçap,
kesek, kesit, yay, çember, teğet açı, açıortay, içters açı, dışters açı,
taban, çekül, yatay, düşey, yöndeş üçgen, dörtgen, beşgen, köşegen
eşkenar, ikizkenar, paralel kenar, artı, eksi, çarpı, bölü, eşit toplam,
oran, orantı… vb birçok terimi Mustafa kemal Atatürk üretmiştir.
Atatürk birçok tarihi başarıya sahiptir. Savaşlarda kullandığı stratejik
çözümlerinde problem çözme becerisinin etkisi yadsınamaz.
Bir Fransız matematikçisi olan Elie Carton sürekli ve sonsuz grupların yapısıyla ilgili kuramı ve yeni evrenler
düşünülmesine yol açan genelleştirmeler ve uzaylar kuramını kurdu. 1922
yılında ortaya attığı hiç eğrilik göstermeyen tamamen paralel bir uzay
kavramı en önemli buluşlarından sayılır. Bu buluşları sayesinde çok
saygın ve ünlü bir bilim adamı sayılmıştır, düşünce gücünün yanı sıra
akademik ve sosyal diğer faliyetlerde de başarılı ve sevilen bir insan
olmuştur. Bu tarihi kişilik; matematiğin düşünce üzerindeki olumlu
etkisinin onlarca örneğinden yalnızca biridir çünkü Matematik analitik
düşünmeyi olaylara daha farklı bakış açısıyla yaklaşmayı sağlar . Diğer
bilimleri ( fizik, kimya, Geometri) anlamamızı kolaylaştırır, merak
duygusu uyandırır. Bundan dolayı araştırmalar yapılır ve beyin hücreleri
gelişir. Pratik akılcı düşünmeyi sağlar, günlük hayatta yaptığımız
işleri daha hızlı pratik yapmamızı sağlar. Daha farklı bir açıdan
baktığımızda da Gezegeni tanımlarken ve algılarken bile matematik bilme
ihtiyacı duyarız. Gök cisimleri genellikle küre biçiminde ve hep hareket
halindedir, biz ise onları iki boyutlu biçimleriyle algılıyoruz.
Örneğin; Daire. Bu belki de insanoğlunun tanıştığı ilk geometrik şekil
ve bu şekil insanoğlunun doğada gözlemlediği ilk geometrik şekil.
İnsanoğlunun gözlemlediği ve içinde bir sır olduğunu düşündüğü ilk
geometrik şekil. Matematik karşımıza sadece akademik alanda
çıkmıyor. Hayatın her alanında matematik vardır. Fizik astronomi
bilimlerinden tıp, psikoloji, sosyoloji, iş idareciliği gibi alanlarda
matematiğe gerek duyulur ve yaygın bir şekilde kullanılır… Matematik bir
çok alanda kullanılır; zaman ve takvim belirlemek, muhasebe işleri,
inşaat gibi diğer işlerde; deniz karayolculukların ve tarıma uygun
dönemlerin belirlenmesi için, doğru takvim yapabilmek ve bunun için uzun
süreli gökyüzü gözlemleri, ölçüm ve hesaplamayla mümkündür. Bu
matematiğin kullanım alanlarından en önemlileridir ve matematiğin
gelişmesine neden olan temel ihtiyaçlardan biridir. Gördüğümüz üzere,
Matematiğin her alanda yararı çoktur. Düşünceleri açık ve kesin olarak
belirtebilmemize, yeni düşünceleri kabul etmemize, kendimize
güvenmemize, eğitimde ise verileri sistematik olarak düzenleyebilme ve
yorumlayabilmemize olanak sağlar. Ayrıca, özgün düşünebilme ve
araştırabilme, özel kuramları kesin olarak genelleyebilme, sonuca
ulaşabilmek için bilimsel düşünme gibi bir görevi sistematik olarak ve
mantıksal bir biçimde tanımlama alışkanlıklarını da geliştirmeye olanak
sağlar.
matematiğin anlamı, Matematiğin kullanım alanları, Matematik, Matematik
Dersi, matematik ne işe yarar, Matematik nerede kullanılır, Matematik
sözcüğü
Matematik Ne İşe Yarar
Bilim adamları zeka açıcı geliştirici etkinliklerin çoğunlukla
matematiğe dayalı etkinlikler olduğunu vurguluyorlar. Zeka insanın
doğuştan getirdiği bir kapasitedir. Her bireyin bir zeka aralığın
vardır. İşte bu aralığın tavan noktasına getirilmesinden,
sürdürülmesinde matematik etkinlilerinin rolü büyüktür. Etkinlikleri
sayılarla görseller arasındaki ilişkinin verildiği kalın kartonlu okul
öncesi etkinlik kitapları ile zekamızı fark eder ve geliştiririz.
Sonrasında zihinden işlemler problemler matematiğin soyutlanmış haliyle
yaşamın her noktasında karşımıza çıktığı dönemler gelir. Olgunlukta ve
erken yaşlıkta da bilim adamları bulmacalar su dokuları öneriler. Okuma
yazma bilmeyen ya da yaşamında bu tür etkinliklere olanak bulmayanların
ise ; dikiş nakışları örgüleri yemeklere koydukları malzemelerin
miktarını ezberleyişleri, tümü tamamı ile matematikseldir. Akıl ,
zekası , hafızası yerinde bir birey olmakta bu büyük formel bilim ,
yaşamımızda sürekli yanımızdadır.
İnsanoğlu doğası gereği hep bir merak, arayış, sorgulama içerisinde
olmuştur. Özellikle uygarlığın ilk yıllarında insanoğlunda daha da
şiddetle var olan bu merak güdüsü, içinde bulunduğu yaşamı
sorgulamasını, bu sorgulama da soyut düşünme ihtiyacını beraberinde
getirmiştir. Matematiği yaratan bu soyutlama gücüdür..görüldüğü gibi her
şey doğal bir zincirleme şekilde vuku bulmuştur . Matematiğin ilk amacı
insanlarda soyut düşünceyi geliştirmektir. bir problemi çözerken soyut
düşünmek beraberinde kendi ürünleri olan araştırma, sezgi, yaratıcılık,
keşfetme gibi kavramları da getirir. Bu kavramlara sahip olan bir insan
hayatının her alanında avantajlı bir konuma sahiptir. Matematikle
kazanılan ya da geliştirilen problem çözme yeteneği, kâğıt üzerinde
problem çözme ile sınırlı kalmayıp , hayatın her alanında problemleri
aşmayı kolaylaştıran bir kazanım haline gelir.
keşfetme, matematik ne işe yarar, matematik nedir, matematik problemleri, matematık soruları, sezgi, yaratıcılık
Matematik ve Sosyal Hayat
Sevgili öğrenciler çoğumuzun aklına şu gelmiştir “neden matematik öğreniyoruz”.
Bu sorunun cevabını bulamadan çoğu zaman zihnimizden kaybolup gitmiştir. Sizler
hemen direk olarak öğrendiklerinizin sosyal hayatta bir karşılığının olmasını, veya
bir işe yaramasını bekliyorsunuz. Bu beklenti çoğu zaman hüsranla sonuçlanır.
Matematik sosyal hayatı dolaylı olarak etkiler. Nasıl ki bir sporcu antreman yaparak
kaslarını geliştiriyorsa, beyin gücümüzü geliştirmek için bizde matematiksel problemlerle
ilgilenmeliyiz. Bu gelişen beyin gücüyle matematikle hiç bir ilgisi olmayan sorunlarımıza
çözüm getiririz. Matematik bilmeyen bir kişi genellikle düz mantıkla haraket ederken
matematik bilen biri çok yönlü düşünerek sorunlarına daha etkin çözümler getirir.
Şunu aklınıza yerleştirin arkadaşlar matematiksel ifadeler günlük yaşantınızda
sürekli kullanacağınız şeyler olmayacaktır. Şöyle bir düşünün kaçkere bakkala
gittiğinizde rasyonel sayılar sayesinde rahat rahat alışveriş yaptınız. “hiç dediğinizi”
duyar gibi oluyorum.
Unutmayın arkadaşlar matematik düşünce gücünüzü, düşünce gücünüzde sosyal
hayatınızı geliştirir.
Neden Matematik Öğreniyoruz
Matematik uygarlığın aracıdır. Matematik çok yönlü bir bilimdir. Yayılma
alanının ve derinliğinin sınırı yoktur. Bilim ve teknolojide olduğu
kadar günlük yaşamda da vazgeçilmezdir. Çağlardan çağlara taşınan,
ulusal sınır tanımayan, etkili, sağlam ve evrensel bir kültürdür.
İnsanoğlu varoluşundan beri korkuyla, şüpheyle ve merakla içinde
yaşadığı evreni tanımaya, doğa olaylarını açıklamaya ve doğaya egemen
olmaya uğraşmaktadır. Gizlerini bilmediği için doğa olaylarını,
yüzbinlerce yıl boyunca, korkuyla gözleyen insanoğlu, doğaya egemen
olmak zorunda olduğunu kavradıktan sonra onunla amansız bir mücadeleye
girmiştir. Bu mücadelede onun en hünerli aracı matematiktir. Tarih
öncesi zamanlardan beri insanoğluna doğa üstü görünen pek çok olayın
bilimsel açıklaması matematik ile yapılabilmiştir, evrenin mükemmel
düzeni matematik ile ortaya konulmuştur. Örneğin, gök cisimlerinin
hareketi, insanoğlunun daima merak ettiği hatta korktuğu olgulardandı.
Şimdi Ay’ın ve Güneş’in tutulmasından korkmuyoruz; hatta tutulmaların ne
zaman ve nerede olacağını çok önceden hesaplayabiliyoruz. Gök
gürlemesinden, yağmurdan, selden korkmuyor; barajlar kuruyor, evlere,
fabrikalara enerji akıtıyoruz. Dünyada ve hatta gezegenler arasında
etkin bir haberleşme ağı yaratıyor, üstün bir iletişim ortamı kuruyoruz.
Temeli matematiğe dayanan Elektrik ve Magnetizma Kuramı olmasa
günümüzün enerji ve iletişim sistemleri çalışmazdı; yani radyolarımız
çalışmaz, televizyonlarımız göstermez; barajlarımız elektrik üretmezdi.
Işığın nasıl yayıldığını kolayca açıklıyoruz. Işığı yalnız aydınlatmada
kullanmıyoruz; örneğin, x ışınlarını, lazer ışınlarını insanlığın
sağlığı, refahı ve mutluluğu için kullanabiliyoruz. Süper bilgisayarlar
üretiyor ve binlerce kişinin binlerce yılda bitiremiyeceği işlemleri
saniyelerde yapıyoruz. Romantizmin başlıca kaynağı olan Ay’a ayak
basıyoruz…
Bütün bunları matematikle yapıyoruz.
Matematiğin uygulanmadığı hiçbir teknik alan yoktur… Matematik yalnızca
çağdaş bilim ve tekniğin temel aracı değildir… Tıp, sosyal, siyasal,
ekonomi, işletme, yönetim v.b. bilimler de matematiksel yöntemlere
dayanmak zorundadır. Kısaca matematik, insan aklının yarattığı en büyük
ortak değerdir. Evrenselliği onun gücüdür. Çağları aşarak bize
ulaşmıştır, çağları aşarak yeni kuşaklara ulaşacaktır. Büyüyerek,
gelişerek, insanlığa hizmet edecek; her zaman taze ve doğru kalacaktır.
Bu nedenle, matematik öğretimi bütün dünya ülkelerinde özel bir önem ve önceliğe sahiptir.
Problem Çözme Becerisi
Problem çözme, matematik derslerini ve matematik etkinliklerinin
ayrılmaz bir parçası olmalıdır. Problem ; çözümü önceden bilinen
alıştırma ve soru olarak algılanmamalıdır. Matematiğe ait bir durumun
problem olabilmesi için çözüme ulaşma yolunun açık olamaması ve
öğrencinin mevcut bilgileri ile akıl yürütme becerilerini kullanmasını
gerektirmelidir. Problem çözmeye algoritmik ve kural temelli
yaklaşılmamalıdır. Problem çözme, başına konu değil, bir süreçtir. Bu
süreç , bütün matematik programına kaynaştırılarak problem çözme
becerilerinin öğrenilmesi ve kullanılması hedeflenmiştir. Problem çözme ,
kapsamlı ve zengin bir şekilde ele alınmalıdır. Bu şekil öğrencilerin
problem çözme ile ilgili düşüncelerini akranlarıyla ve öğretmenleriyle
rahatlıkla değişik şekillerde ifade edebileceği ve problemleri farklı
yollardan çözebileceği sınıf atmosferi oluşturulmalıdır. Ayrıca
öğrenciler, sınıflarında problem çözme sürecine ve farklı çözüm
yollarına değer vermeyi de öğrenmelidirler. Matematik derslerinde
seçilen problemler , çocuğun günlük hayatıyla ve okulda yaptığı
etkinliklerle yakından ilgili olmalıdır. Öğrencilerin , matematiği bu
tür problemleri çözerek öğrenmeleri durumunda , hem kazandıkları
matematikle ilgili bilgileri daha anlamlı olacak hem de bu bilgileri
farklı durumlara uygulamaları kolaylaşacaktır. Problem çözme sürecinde,
problemin cevabından çok çözüm yoluna önem verilmelidir. Öğrencinin
problemi nasıl çözdüğü , problemdeki hangi bilgilerin bu çözüme katkıda
bulunduğu problemi nasıl temsil ettiği (tablo, şekil, somut, nesne ,
vb.), seçtiği stratejinin ve temsil biçiminin çözümü nasıl
kolaylaştırdığı üzerinde durulmamalıdır. Problem çözme yolları
öğrenciyle doğrudan verilmemeli öğrencilerin kendi çözüm yollarına
birlikte karar verilmelidir. Ayrıca , öğrencilerin benzer problemler
oluşturulmalarına fırsat tanınmalıdır. Öğrenciler , problem çözme
serecinde başarı kazandıkça , kendi çözüm yollarına değer verildiğini
hissettikçe , kendilerinin de matematiğin başarabileceklerine ilişkin
güvenleri artar. Böylece öğrenciler , problem çözerken daha sabırlı ve
yaratıcı bir tutum içine girerler. Matematiğin kullanarak iletişim
kurmayı öğrenirler ve üst düzey düşünme becerilerini geliştirirler.
Problem çözme becerisi kazandırılırken öğrencilerde aşağıdaki
becerilerin de geliştirileme hedeflenmiştir.1. problem çözmeyi ,
matematiksel kavramları irdelemek ve anlamak için kullanabilme, 2
Matematiksel ve günlük hayat durumlarını kullanarak problem kurabilme , 3
değişik problemleri çözebilmek için farklı problem çözme stratejileri
kullanabilme 4. deneme- yanılma , 5. şekil,tablo ,vb model kullanma
6sistematik bir liste oluşturma 7. geriye doğru çalışma 8. tahmin ve
kontrol etme 9.varsayımları kullanma 10. problemi başka bir biçimde
tekrar ifade etme, 11.problemin basitleştirmek 12.problemi bir bölümünü
çözme, 12. çözümlerin probleme uygunluğunu ve akla yatkınlığını kontrol
edebilme ve yorumlayabilme, 13.matematiği anlamlı bir şekilde kullanmak
için öz güven geliştirebilme.
Matematik Konuları
Matematik konuları çok kapsamlıdır. Hayatın her alanında yer alan konular matematiğin
bünyesinde barınır. Basit hesaplamalardan karmaşık çizimlere kadar matematikten öğren
diğimiz hemen her şey hayatta bir yerlerde karşımıza çıkar. Öğrendiğimiz en basit dört iş
lem kurallarından ileri matematik konularına kadar bütün matematik, hayatımızı zorlaş
tıran problemlerin çözümünün bir numaralı sağlayıcısıdır.
Mesela uyduların yörüngelerine fırlatılması olayı, ince matematiksel hesaplamalarla sağ
lanmaktadır. Dünya üzerindeki yaşamı kolaylaştıran, rahatlatan her türlü teknolojik gelişme,
temelini matematik konularından alır. Ayrıca matematiğin içinde barındırdığı konulardan
birçoğu insanları pozitif düşünceye yöneltir ve başarılı olmalarını sağlar. İnsanların doğuş
tan gelen düşünce kabiliyetini arttıran bu bilim dalı, uygarlığı oluşturan ve geliştiren bilim
lerin başında gelir diyebiliriz.
Matematik Meslekleri
Matematik meslekleri; üniversitelerde, Matematik, Matematik Öğretmenliği
ve Matematik Mühendisliği bölümlerini tamamlayan kişilerin görev
yaptığı mesleklerdir. Matematik Bölümü lisans programını tamamlayan
kişiler, Bankalarda, Devlet İstatistik Enstitüsü, Devlet Planlama
Teşkilatı araştırma merkezlerinde, teknik bürolarda, özel kuruluşlar ve
çeşitli kamu kuruluşlarında (Devlet Su İşleri-Devlet İstatistik
Enstitüsü- Türkiye Elektrik Dağıtım gibi) çalışabilirler. Öğretmenlik
sertifikası alanlar Milli Eğitim Bakanlığına bağlı okullarda ve özel
dershanelerde öğretmenlik, yüksek öğrenim kurumlarında öğretim elemanı,
kamu ve özel kuruluşlarda bilgisayar programcısı, Matematik Öğretmenliği
Bölümü tamamlayan kişiler, ortaöğretim kurumlarında ve özel eğitim
kurumlarında, öğretmen olarak çalışabilirler Matematik Mühendisliği
Bölümü mezunları özel şirketler ve kamu kuruluşlarında sektöründe,
TÜBİTAK, MTA gibi kurumlarda üniversite laboratuarlarında ve çeşitli
kuruluşlarda çalışabilmektedirler.
Çocuklarda matematik eğitimi
İlkokuldan itibaren matematik dersinin temelleri iyi atılmalıdır.İyi bir
matematik eğitimi için çocuğunuzun eğitimi ile yakından ilgilenmeli ve
çocuğunuza yardımcı olmalısınız.Gerektiğinde özel ders almasını sağlayıp
başarılı olmasını sağlayabilmek ileride güzel sonuçlar
verecektir.Sadece çocuğunuza bunun bir eksiklik olmadığını ışılayarak
matematiğe karşı soğuk davranmasını engellemiş
olursunuz.Çocuklar,yetişkinler gibi kendilerini kelimelerle ifade
edemeyebilir davranışlarıyla gösterirler.Davranışlarını iyi anlayıp
yorumlamak gerekmektedir.Çocuklar için matematiği bir oyun haline
getirerek sevdirmeliyiz ve eğitimle bunu pekiştirmek gerekir.Bu konuda
öğretmenlere ihtiyaç vardır.Anlamak ve öğrenmek başarıyı başarı da
sevinci getirir.
Okul öncesi matematik eğitiminde görsel temaları kullanmak şarttır.
Örneğin çocuğunuza toplamayı öğretecekseniz işe beş adet ceviz ile
başlayın. Cevizleri eksilterek çocuğunuzun saymasını sağlayın bu şekilde
çıkarma işlemini kavrayacaktır. Daha sonra cevizlerin sayısını
artırarak saymasını sağlayın bu şekilde de toplama işlemini
kavrayacaktır.
Çocuğunuzun iyi bir matematik eğitimi almasını istiyorsanız onun
eğitiminin bizzat içinde olmalısınız. Onu gün ve gün takip ederek nasıl
bir gelişme gösterdiğini izlemek sizin içinde zevkli olacaktır. Ayrıca
onun bu gelişim serüveninde yanında olurken moralini yükselterek yani
onu ödüllendirip överek matematiği sevmesini sağlayabilir, kendisine
güven duyup matematikten hayatının hiçbir döneminde korkmamasını
sağlayabilirsiniz. Sadece sizin bireysel çabanız yeterli olmayabilir.
Gerektiğinde özel bir öğretmenden belli dönemlerde evinizde kurs
aldırmak ancak çocuğunuza kendisinde bir eksiklik olmadığını herkesin
özel derse ihtiyacı olduğu ama bunu yapmayanların hata yaptığını
düşündürerek yapmalısınız. Çünkü çocuğunuz kendinde eksik olduğunu
düşünüp dersten uzaklaşabilir ya da böyle bir eksikliğinin olmadığını,
özel derse ihtiyacı olmadığını direk olmasa da özel derse karşı çıkarak
veya isteksiz davranarak size söyleyebilir. Çünkü çocuklar biz
yetişkinler gibi kendilerini kelimelerle değil davranışlarla ifade
ederler. Ve bu davranışları iyi yorumlamak gerekir. Çocuğunuzun
derslerde başarılı olması dersi sevdiği anlamına gelmeyebilir. Bazen
sadece üzerine düşenleri yaparak ortalamanın üstüne çıkabilirler. Bu da
çocuğunuzun ortalamanın üstünde bir zekaya sahip olduğunu gösterir. Ve
bu tür zekaya sahip çocukların gelişimi için gösterilen ilgi ilerde
meyvelerini çok daha iyi bir şekilde verecektir
Okul öncesi yaş grubunda matematiğin önemi
Matematik lafını duyup da içine ürperti gelen her bireyin aslında
çocukluğuna inmek gerekiyor.Bahsettiğimiz dönem okul öncesi eğitimin
alındığı 4-6 yaş aralığıdır.4-6 yaşında bireyler temel insani
ihtiyaçlarını kotarmış ve çevresini keşfe çoktan başlamış bireyler
olarak toplumdaki yerlerini almaktadırlar.Psikomotor gelişim sürecinin
başladığı bu dönemde çocuklar bir yandan kalem tutma kabiliyetini
kazanmaya çalışırken bir yandan da hayatının her alanında peşinden
kovalayacak bir bilim olan matematiğe de giriş yapar. Çocukların
matematikle nasıl tanıştığı çok önemlidir. Çünkü bilişsel gelişimin
temelinde geçmişe yönelik davranışların eşgüdümlü sonuçları vardır.Yani
bireyin çocukluğu aslında onun aynasıdır. Bu sebepten bireyin okul
öncesindeki matematik dersine karşı olan tutumu bireyin ergenlik ve genç
yetişkinlik dönemindeki matematik dersine karşı olan tutumunu birincil
derecede tetiklemektedir.Bu sebepten çocuklar matematik eğitimi
önemlidir ve işin ehli insanlar tarafından verilmelidir.
Çocuğu anaokuluna başlayan bir veli çocuğun okul içinde matematik
dersine karşı olan tutumu hakkında öğretmeninden sıklıkla geri dönüt
almalı ve bu derse karşı okul dışındaki tutumuyla sıklıkla mukayese
etmesi gerekmektedir.Unutulmamalıdır ki matematik de hayata benzer ve
her süreci doğru şekilde ele alınıp uygulanmalıdır.
ÜNLÜ MATAMATİKCİLER
Ahmet FERGANI
Alan TURING
Ali KUSCU
Arthur CAYLEY
Augustin Louis CAUCHY
Bernhard RIEMANN
Blaise PASCAL
Cahit ARF
Carl Friedrich GAUSS
Carl JACOBI
Charles Emile PICARD
Charles HERMITE
El HARIZMI
Eratosthenes
Evariste GALOIS
Gabriel CRAMEN
Gelenbevi Ismail EFENDI
Georg CANTOR
George BOOLE
Gespart MONGE
Girard DESARQUES
Henri POYNCARE
Huseyin Teffik PASA
Johann Heinrich LAMBERT
John Charles FIELDS
John Von NEUMANN
Joseph FOURIER
Joseph Louis LAGRANGE
Karl WEIERSTRASS
Kerim ERIM
Lazare Nicolas MARGUERITE
Leonardo FIBONACCI
Leonhard EULER
Matrakcı NASUH
Molla LUTFI
Niels Henrik ABEL
Nikolay IVANOVIC
Oklid
Omer HAYYAM
Pierre De FERMAT
Pisagor
Rene DESCARTES
Salih ZEKI
Thales
Ulug BEY
BİLİM TARİHİNDE MATEMATİK
Matematikle ilgili eserler incelendiğinde; birinci grup
olarak, Eski Yunan matematikçilerin-den Thales (M.Ö. 624-547),
Pisagor(M.Ö. 569-500), Zeno (M.Ö. 495-435), Eudexus(M.Ö. 408-355), Öklid
(M.Ö. 330?-275?), Arşimed (M.Ö. 287-212), Apollonius (M.Ö. 260?-200?),
Hipparc-hos (M.Ö. 160-125), Menaleas (doğumu, M.Ö. 80) İskenderiyeli
Heron (? -M.S.80) , Batlamyos (85- 165) ve Diophantos (325-400) ile
bunların çağdaşlarının adları görülür. Daha sonra, ikinci grup olarak da
Batı Dünyası matematikçilerinden; Johann Müler (1436-1476), Cardano
(1501-1596), Descartes (1596. 1650), Fermat (1601-1665), Pascal
(1623-1662), Newton (1642-1727), Leibniz (1646-1716), Mac Loren
(1698-1748 ), Bernoulli’ler (Bu aileden sekiz ünlü matematikçi vardır.
Bunlar; Jean Ber-noulli l667-1748, Jacques Bernoulli 1654-1705, Daniel
Bernoulli 1700-1782…), Euler (1707-1783), Gespard Monge (1746-1818 ),
Lagrance (1776-1813), Joseph Fou-rier (1768-1830), Poncolet (1788-1867),
Gauss (1777-1855), Cauchy (1789-1857), Lobaçevski(1793-1856), Abel
(1802-1829), BooIe (1815-1864), Riemann (1826-1866), Dedekind
(1831-1916), H. Poincare (1854-1912) ve Cantor (1845-1918 ) ile bunların
çağdaşlarının adları belirti-lir. .
Yukarıda; birinci grup olarak belirttiğimiz; Eski Yunan
(Antik çağ, Grek) matematikçileri; M.Ö. 8. yüzyıl ile M.S. 2. yüzyıl
arasında, ikinci grup olarak belirttiğimiz Batı Dünyası matematikçi-leri
ise, 16. ile 20. yüzyıl arasında yaşamışlardır: Burada akla şöyle bir
soru gelmektedir. 16. yüzyıldan önceki zaman içerisinde matematik
konularında hiç bir araştırma ve çalışma olma-mış mıdır? Özellikle,
islamiyetin ilk yılları olan 7. yüzyıl ile 16. yüzyıl arasında yaşamış
olan Türk-İslam Dünyası matematik bilginlerinin varlığı ve çalışmaları
görmezlikten gelinmiştir.
Gerçek olan şu ki; Türk – İslam Dünyası matematikçileri,
yukarıda birinci grup olarak adlarını belirttiğimiz Eski Yunan
bilginlerinin ortaya koyup, yeterli çözüm getiremedikleri, matematik
sorunlarına yeni çözümler getirdikleri gibi, bu bilime yeni sistem,
kavram ve teorem kazan-dırmışlardır. Bu başarılarının sonucu bugünkü
ileri matematiğin temelini atmışlardır. Her ne kadar, Batılı bazı bilim
tarihçileri, Eski Yunan matematiğini geliştirmiş olmakla
vasıflandırı-yorlarsa da, son yüzyıl içinde yapılan araştırmalar, bu
hükmün temelinden yanlış olduğunu ortaya koymuşlardır.
Ülkemizde, evrensel nitelikteki kendi alimlerimizin
bilimsel yönlerine gereken ve yeterli ö-nem verilmezken; Batı’da,
özellikle son yüzyıl içerisinde, bilginlerimize ait yüzlerce cilt eser
ve makalelerin yayınlandığı, hatta bu bilginlerimiz için, yaşadığı
yüzyıllara adlar verildiği ve anma törenleri düzenlendiğini görmek
mümkündür. Bunlardan birkaç örnek vermek gere-kirse; dünyada ilk cebir
kitabı yazanın Harezmi (Harezm 780-Bağdat 850), trigonometrinin te-mel
bilginlerinden olan sinüs ve cosinüs tanımlarını ilk açıklayan
el-Battani (Harran 858-Sa-marra 929) , tanjant ve cotan-jant tanımları
ile ilgili temel bilgileri Ebu’l Vefa (Buzcan 940-Bağ-dat 998 ),
Pascal’a (Blaise Pascal 1623-1662) izafe edilen ve cebirde önemli
kuralları ihtiva eden “Binom Formülünün” Ömer Hay-yam’a (1038 – Nişabur
1132) ait ve Kepler’in (Johannes Kepler 1570-1630) araştırmalarına
reh-berlik edenin İbn-i Heysem (Basra 965-Kahire 1039) olduğunu
belirtebiliriz. Ayrıca Sabit bin Kurra (Harran 826 – Bağdat 901) için
“Türk Öklid’i” bi-lim dünyasının en büyük alimi, Beyruni (Bruni) (Ket
973-Gazne 1052) için “Onuncu Yüzyıl Bilgi-ni”, ünlü Türk hükümdarı Uluğ
Bey için “On Beşinci Yüz-yıl Bilgini” öğrencisi Ali Kuşçu için “On
Beşinci Yüzyıl Batlamyos’u” dendiğini de belirtmek müm-kündür.
Yukarıda sadece birkaçının adını belirttiğimiz 8. ile
16. yüzyıl Türk – İslam Dünyası alimlerinin eserleri, Batı’da “Tercüme
Yüzyılı” olarak adlandırılan 12. yüzyıl başlarından itibaren, önce-leri
zamanın bilim dili olan Latince’ye, daha sonradan da, öteki Batı
dillerine çevrilmiştir. Çev-rilen bu eserlerin asılları ise, Doğu Yazma
Eserleri ile zengin olan Avrupa kütüphanelerinde muhafaza edilmekte ve
hala, ilgili bilim adamlarının elinde, gerektiğinde temel müracaat
kitabı, ya da kaynak eser olarak değerlendirilmektedir.
Bazı kaynaklar, matematiğin kurucusu ve geliştiricisi
olarak, Batı dünyası matematikçilerinin adlarını belirtir. Gerçekte;
Avrupa, 8. ile 16. yüzyıl Türk – İslam Dünyası matematikçilerinin
ha-zırlamış oldukları temel eserlerden büyük istifadeler sağlayarak,
matematiği, bugünkü ileri seviyesine ulaştırabilmişlerdir. Öyle ki; Türk
– İslam Dünyası matematikçileri, Batı dünyasının ilmi düşünce ve
araştırma duygularını ateşleyerek harekete geçirip beslediler ve yeni
bir canlılık kazandırdılar. Cebir, geometri, aritmetik ve trigonometri
konularında Batı’yı kendi görüş ve keşiflerine dayanarak
ilerleyebileceği seviyeye getirdiler. 16. yüzyıl sonları için İtalyan
matematikçi Cordano’nun (1501-1576) adını belirtebiliriz.
17. yüzyılda; İngiliz (İskoçyalı) Jean Napier
(1550-1617), İsviçre matematikçilerinden Gulden (1577-1643); İtalyan
matematikçilerinden Cavalieri (1598-1647); Fransız matematikçilerinden
René Descartes (1596-1650), Desargues (1593-1662), Blaise Pascal
(1623-1662), Pierre Fer-mat (1601-1663); Hollandalı matematikçi
Huygens’in (1629-1695) adlarını belirtebiliriz. Bu kişilerden J. Napier
logaritmaya ait sistemleri ortaya koymuştur. R.Descartes de analitik
geometriye ait yeni bazı temel esasları ortaya koymuş, mevcut analitik
geometri bilgilerini sis-temleştirmiştir. Diğer matematikçiler de,
matematiğin çeşitli dallarına ait, bazı yeni temel bilgi-ler
kazandırmışlardır.
18. yüzyılda; İsviçre matematikçilerinden; Bernouilli
(Jacques I 1654-1705), Cramer (1704-1752), Leonard Euler (1707-1783),
Alman matematikçilerinden Gottfried Wilhelm Leibniz (1146-1716), İngiliz
matematikçilerinden lsaac Newton (1642-1727), Mac-Loren (1698-1746),
İtalyan matematikçilerinden Ceva (1648-1734), Riccati (1676-1754),
Fransız matematikçilerinden Clairaut’in (1713-1765) adlarını
belirtebiliriz.
19. yüzyıl Fransız matematikçilerinden; Joseph Louis
Lagrange (1736-1813), Gespart Monge (1746-1818 ), Pierre-Simon Laplace
(1749-1827), Joseph Fourier (1768-1830), Galois (1811-1832), Legendre
(1752-1833), F. W. Bessel (1784-1846), Augustin-Louis Cauchy
(1789-1857), Jean-Victor Poncolet (1788-1857), Poinsot (1771-1859),
Brianchan (1785-1864), Dupin (1784-1873), Chasley (1793-1880), Charles
Hermite (1822-1901); İtalyan matematikçilerden Carnot (1753-1823);
Norveç matematikçilerinden Niels Henrik Abel (1802-1829), Alman
matematik-çilerden, Jacobi (1804-1851), Carl Friedrich Gauss
(1777-1855), Gerge Friedrich Berhard Riemann (1826-1866), Leopold
Kronecker (1823-1891), Erust Kummer (1810-1893), Weier-strass
(1815-1897); Sovyet matematikçilerinden Nicolas lvanawitch Lobatchewsky
(1793-1856), Sonia Kowallewska (1850-1891); ingiliz matematikçilerden
Gerge Boole (1815-1864), Cayley (1821-1895), James Joseph Sylvester
(1814-1897) ve İrlandalı matematikçi William Rawan Hamilton (1805-1865)
adlarını belirtebiliriz. Bu kişilerden; Gasport Monge, tasarı
geometrinin; Carnot, konum geometrisinin; Newton, sonsuz küçükler
geometrisini; Pascal, Huygens ve Fermat da, olasılık hesabını ve gök
mekaniğini geliştirdiler
20. yüzyıl başları için; Alman matematikçilerinden
Dedekind (1831-1916), L.Fhillip Cantor (1845-1918 ), Fransız
matematikçilerinden Henri Poincare’nin (1854-1912), ülkemizde de, Hen-ri
Poincare’nin öğrencisi Salih Zeki’nin (1864-1921) adlarını
belirtebiliriz. Daha sonra gelen; Alman, İngiliz, Fransız, Amerika
Birleşik Devletleri ve Sovyet Sosyalist Cumhuriyetleri Birliği, Japonya
ve Hindistan ile Çin’de yetişen matematikçiler, matematiğe
kazandırdıkları yeni bilgiler ile, matematiği insan zekasının en yüksek
eseri haline getirmeyi başardılar.
Yapılacak kısa açıklamalardan sonra, şu gerçek ortaya
çıkacaktır. Bugünkü ileri matematik ve bunun uygulama alanı olan
astronomi (gökbilim) ve fiziğin temel bilgileri, uygulamaları ile
birlikte, başlangıçta, Eski Mısır ve Mezopotamya’da vardı. Daha
sonraları bu bilgiler, Eski Yunan, Eski Hint ve 8. ile 16. yüzyıl Türk –
İslam Dünyasında ileri seviyeye gelmiştir. Bilahare 17. yüzyıl sonrası,
Batı Dünyasında yapılan çalışmalar sonucunda, bugünkü “Saadet Devrine”
ulaşabilmiştir. Bu gelişimde, 17. yüzyıl öncesi medeniyetlerin şeref
payları inkar edilemeyecek kadar açıktır.